레버리지 ETF를 오래 들면 안 되는 이유, 음의 복리의 수학

'하루 단위' 추종이 핵심이다

레버리지 ETF의 상품 설명에는 항상 '일간(daily)'이라는 단어가 들어갑니다. 2배 레버리지 ETF는 기초지수가 하루에 +1% 오르면 +2%, -1% 내리면 -2%를 목표로 합니다. 딱 '하루'까지만 2배가 정확히 맞습니다.

문제는 이틀 이상입니다. 매일 배수를 다시 2배로 맞추기 위해 ETF는 매일 리밸런싱(오르면 더 사고, 내리면 팔고)을 합니다. 이 매일의 재조정이 며칠간 누적되면, 결과는 '지수 등락의 단순 2배'와 크게 달라집니다.

숫자로 보는 음의 복리

지수가 100에서 하루 +10% 올라 110이 되고, 다음 날 -9.09% 내려 다시 100으로 돌아왔다고 합시다. 지수는 이틀 뒤 정확히 제자리, 손익 0%입니다.

이제 2배 레버리지 ETF를 봅시다. 첫날 +20%로 120, 둘째 날 -18.18%로 120 × 0.8182 ≈ 98.2. 지수는 본전인데 레버리지 ETF는 약 -1.8% 손실입니다. 오르내림이 심할수록(변동성이 클수록) 이 손실은 커집니다.

이것이 '음의 복리' 또는 '변동성 손실(volatility decay)'입니다. 방향이 맞아도, 가는 길이 출렁이면 레버리지 상품은 새어나갑니다.

본전 회복은 더 가파르다

손실이 나면 회복에 필요한 상승률은 손실률보다 항상 큽니다. -20%는 +25%, -50%는 +100%, -80%는 +400%가 있어야 본전입니다.

레버리지 ETF는 하락장에서 손실이 2~3배로 커지므로, 이 '본전 회복의 비대칭성'에 훨씬 빨리 빠집니다. 한 번 크게 물리면 되돌리기가 산술적으로 매우 어렵습니다.

그럼 언제 쓰나

레버리지·인버스 ETF는 설계상 '하루~며칠'의 단기 방향성 베팅 도구입니다. 강한 확신이 있는 짧은 구간에서, 손절 원칙과 함께 쓰는 것이 상품의 취지에 맞습니다.

'장기 우상향을 믿으니 2배로 오래 들고 간다'는 전략은 음의 복리 때문에 기대와 다르게 흘러갈 수 있습니다. 보유 기간이 길수록, 변동성이 클수록 불리합니다.

변동성이 클수록 손실이 커진다

음의 복리의 크기는 방향이 아니라 흔들림이 정합니다. 지수가 매일 ±1%로 움직이며 제자리로 오는 경우와 ±5%로 움직이며 제자리로 오는 경우, 2배 상품이 잃는 폭은 후자가 훨씬 큽니다. 같은 결과에 도달해도 가는 길이 험할수록 더 새어 나갑니다.

이유는 간단합니다. 배수를 매일 다시 맞추려면 오른 날에는 더 사고 내린 날에는 팔아야 합니다. 비싸게 사고 싸게 파는 동작이 매일 반복되는 구조입니다. 추세가 한 방향으로 이어지면 이 동작이 유리하게 작동하지만, 오르내림이 반복되면 그대로 비용이 됩니다.

그래서 '방향은 맞았는데 손실'이라는 상황이 나옵니다. 한 달 뒤 지수가 5% 올랐는데 2배 상품은 10%가 아니라 6%만 올라 있는 일이 드물지 않습니다. 계산이 틀린 게 아니라 상품이 원래 그렇게 설계된 것입니다.

인버스는 한 겹 더 불리하다

인버스는 방향이 반대라는 점만 다른 게 아닙니다. 주가지수는 장기적으로 우상향해 온 자산이라, 시간이 흐르는 것 자체가 인버스에는 역풍입니다. 여기에 음의 복리가 겹칩니다.

−1배 상품도 예외가 아닙니다. 배수가 1이면 매일 재조정이 없을 것 같지만, 반대 방향을 유지하려면 매일 노출을 다시 맞춰야 합니다. 그래서 −1배에도 횡보 손실이 생깁니다.

인버스를 헤지 수단으로 쓸 때는 기간을 정해 두는 편이 낫습니다. '불안하니까 일단 사서 들고 있는다'는 방식은 시간이 갈수록 비용만 쌓입니다.

그래도 쓰겠다면 확인할 것

먼저 이 상품이 무엇을 담고 있는지 봐야 합니다. 배수 상품은 개별 주식이 아니라 선물과 스왑으로 노출을 만듭니다. 구성종목을 열어도 회사 이름이 안 나오는 것은 수집이 덜 된 게 아니라 원래 없는 것입니다.

다음은 1배 기준입니다. 어떤 지수를 몇 배로 따라가는지 확인해야 오늘의 등락이 설명됩니다. 레버리지 지도에서 같은 지수의 −2배부터 +2배까지가 한 줄에 정리돼 있습니다.

마지막으로 본전 계산입니다. −50%는 +100%가 있어야 회복되고 −58%는 +138%가 필요합니다. 화면의 계산기에 평단가를 넣으면 지금 상태가 산술적으로 어떤 위치인지 숫자로 나옵니다.